berendsen manostat

assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakatuh….

kali ini kita akan membahas salah satu ensembel dalam simulasi dinamika molekular yaitu ensemble NPT, di mana N (jumlah molekul), P (tekanan) dan Temperatur dijaga tetap. di tulisan sebelumnya kita telah membahas bagaimana menjaga temperatur tetap dengan menggunakan termostat berendsen.

nah, sebelum memasuki bagaimana menjaga tekanan tetap, pertanyaan pertama bagaimana cara kita mengukur tekanan dalam simulasi ? eh salah, ding sebelum itu jika kita tidak menjaga tekanan atau temperatur maka ensemble yang kita gunakan adalah NVE, di mana E atau potensial kimia yang akan dijaga tetap, jika temperatur yang dijaga tetap maka ensemble NVT dan jika temperatur yang dijaga tetep maka ensemble NPT *N dan V saya asumsikan tetep di ketiga ensemble tersebut.

oke, kembali ke pertanyaan tadi bagaimana cara mengukur tekanan dalam simulasi ?  jawabnya adalah dengan menggunakan persamaan gas ideal. di mana kita punya hubungan pV=NKT. dari sini persamaan gas ideal tersebut kita tambah dengan persamaan virial. apa itu ?  bayangkan jika dua partikel saling berinteraksi, eh btw, bagaimana kita tahu dua partikel itu saling berinteraksi ? yap, kita bisa mengukurnya dari energi potensial karena pada jarak jauh energi potensial kan mendekati 0 sehingga bisa dikatakan tidak ada interaksi yang terjadi. selain itu ? kita bisa mengetahuinya dari gaya. di mana kita tahu bahwa nilai w = F x delta_r_ij atau w = – F x delta_v_ij. nah ∑∑ persamaan virial ini kemudian ditambahken ke persamaan gas ideal yang tadi telah disinggung.

jika dalam ensemble NVT kita melakukan scaling terhadap kecepatan (termostat berendsen) maka dalam ensemble NPT kita melakukan sacaling terhadap panjang kotak simulasi dengan menggunakan koefisien lambda. di mana lambda (berendsen manostat) dapat dituliskan sebagai berikut :
berendsen-manostat
nah sekarang kita perinci kasus dalam ensemble NPT ini. pertama, jika kita memiliki kotak kubus dengan semua panjang rusuknya sama maka lambda dapat diterapkan ke semua sisi, ini sederhana, kasus ini dikenal dengan nama isotropik (di mana ketiga arahnya sama) dalam kassus semi-anisotropik dan anisotropik maka nilai lambda harus dihitung berbeda untuk masing-masing sumbu x,y dan z
anisotropic
nah, kita tentu pernah mengenal istilah transisi fasa kan, kalau di kuliah material dulu cuma samar-samar pak dan bu dosen menjelaskan hal tersebut entah kenapa saya juga tidak paham. nah ketika kita melakukan ensemble NPT maka kemungkinan kita bisa mengalami transisi fasa,hal ini bisa kalian ketahui jika elakukan transpose matriks F, T. maka kalian akan mendapatkan di diagonal matriksnya FxVx FyVy FzVz. dari sinilah muncul istilah semi-anisotropik karena ada bentuk diagonal matriks tersebut.

oke, cukup sekian dulu dan semoga bermanfa’at!

# untuk mencegah transisi fasa kita harus benar-benar menggunakan rigorous scaling terhadap temperatur dan time step sehingga molekul tidak akan banyak bergerak.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s