simple analysis NBO output

Salah satu metode yang cukup powerful untuk analisis populasi adalah NBO (Natural Bond Orbital). NBO adalah suatu perhitungan bonding orbital dengan densitas elektron maksimum. NBO merupakan rangkaian dari Natural localized Orbital yang meliputi “Natural Atomic Orbitals”(NAO), “Natural Hybrid Orbitals”(NHO), “Natural Bonding Orbitals”(NBO) dan “Natural (semi-) Localized Molecular Orbitals”(NLMO). Rangkaian ini merupakan intermediate antara orbital atom dengan orbital molekul.

Orbital atom -> NAO -> NHO -> NBO -> NLMO -> Orbital molekul

Natural (localized) Orbital dalam kimia komputasi digunakan untuk menghitung distribusi kerapatan elektron dalam atom-atom dan ikatan antar atom. Mereka memiliki “maximum occupancy character” dalam lokalisasi daerah 1-center dan 2-center dari molekul. NBO memasukkan persentasi terbesar kemungkinan kerapatan elektron yang idealnya mendekati 2.000, menghasilkan kemungkinan paling akurat dari “natural Lewis structure” dari sebuah fungsi gelombang. Sebuah persentasi yang tinggi dari kerapatan elektron (%-pL) sering ditemukan lebih dari 99% untuk senyawa organik pada umumnya, hal ini berkaitan dengan akurasi struktur Natural Lewis.

NBO sendiri dijual dalam kode terpisah yang bisa dilink dengan beberapa program seperti NWChem dan GAMESS, khusus untuk pengguna Gaussian, NBO sudah dimasukkan ke dalam program Gaussian dan langsung bisa dijalankan. Keyword untuk menjalankan analisis NBO pada umumnya menggunakan pop=nbo tetapi kita bisa saja hanya menggunakan analisis muatan atom NPA dengan menggunakan keyword pop=npa.
Contoh penggunaan NBO untuk Gaussian bisa diuraikan sebagai berikut :

#P HF/STO-3G scf=tight pop=nbo

HF/STO-3G//HF/STO-3G sp formaldehyde

0 1
C1
O2  1  r2
H3  1  r3  2  a3
H4  1  r3  2  a3  3  180.0

r2=1.21672286
r3=1.10137241
a3=122.73666566

hasilnya adalah sebagai berikut :
******************************Gaussian NBO Version 3.1******************************
N A T U R A L   A T O M I C   O R B I T A L   A N D
N A T U R A L   B O N D   O R B I T A L   A N A L Y S I S
******************************Gaussian NBO Version 3.1******************************
/RESON  / : Allow strongly delocalized NBO set

Analyzing the SCF density

Job title: HF/STO-3G//HF/STO-3G sp formaldehyde

Storage needed:       510 in NPA,       633 in NBO (   8388541 available)
—————————————————————————————–
Semua NBO output diformat dengan maksimal 80 karakter, sesuai dengan kenyamanan tampilan dari terminal komputer. Jika NBO membutuhkan memori lebih untuk analisis, tinggal naikkan saja %mem. Kemudian bagian pertama yang akan ditampilkan dalam analisis NBO adalah NPA.

NATURAL POPULATIONS:  Natural atomic orbital occupancies

NAO Atom No lang   Type(AO)    Occupancy      Energy
———————————————————
1    C  1  s      Cor( 1s)     2.00000     -11.05947
2    C  1  s      Val( 2s)     1.08461      -0.26145
3    C  1  px     Val( 2p)     0.90165      -0.04494
4    C  1  py     Val( 2p)     0.99304       0.07032
5    C  1  pz     Val( 2p)     0.85379       0.14739

6    O  2  s      Cor( 1s)     1.99999     -20.15602
7    O  2  s      Val( 2s)     1.79982      -1.09031
8    O  2  px     Val( 2p)     1.09835      -0.11626
9    O  2  py     Val( 2p)     1.91857      -0.38126
10    O  2  pz     Val( 2p)     1.37055      -0.15404

11    H  3  s      Val( 1s)     0.98982       0.02250

12    H  4  s      Val( 1s)     0.98982       0.02250
———————————————————–
Dari tabel di atas terlihat ada 12 fungsi NPA, momentum angular ‘lang’ (s, px dst), tiper orbital (core, valence, rydberg dan conventional hydrogen-type label, orbital occupancy (jumlah elektronatau natural population dari orbital) dan energi orbital (dalam Hartee). Misalkan diambil contoh NAO nomor 5, maka kita akan melihat bahwa NAO mendeskripsikan orbital atom dengan energi terbesar terletak pada atom karbon dan memiliki karakter orbital 2pz, terisi oleh 0.085379 elektron. Bilangan kuantum utama untuk NAO (1s, 2s, 3s dst) dikenakn pada basis energi dari matrik Fock jika tersedia atau pada keterisian. Kadang kala, akan muncul pesan “population inversion” jika antara keterisian dengan energi tidak sejalan.

Bagian berikutnya adalah NAO yang memuat informasi tentang muatan atom (muatan inti dikurangi jumlah muatan natural).
———————————————————————–

Summary of Natural Population Analysis:

Natural Population
Natural   ———————————————–
Atom No    Charge        Core      Valence    Rydberg      Total
———————————————————————–
C  1    0.16692      2.00000     3.83308    0.00000     5.83308
O  2   -0.18728      1.99999     6.18729    0.00000     8.18728
H  3    0.01018      0.00000     0.98982    0.00000     0.98982
H  4    0.01018      0.00000     0.98982    0.00000     0.98982
=======================================================================
* Total *  0.00000      3.99999    12.00001    0.00000    16.00000

Natural Population
——————————————————–
Core                       3.99999 ( 99.9997% of   4)
Valence                   12.00001 (100.0001% of  12)
Natural Minimal Basis     16.00000 (100.0000% of  16)
Natural Rydberg Basis      0.00000 (  0.0000% of  16)
——————————————————–

Atom No         Natural Electron Configuration
—————————————————————————-
C  1      [core]2s( 1.08)2p( 2.75)
O  2      [core]2s( 1.80)2p( 4.39)
H  3            1s( 0.99)
H  4            1s( 0.99)
——————————————————————————
Tabel di atas memuat informasi tentang distribusi muatan atom NPA, atom karbon misalnya, memiliki muatan atom NPA +0.16692 e. Muatan yang kurang positif juga terlihat pada atom H3 dan H4. natural population kemudian diringkas dalam sebuah konfigurasi elektron valensi efektif (Natural Electron Configuration) untuk masing-masing atom. Meski keterisian dari masing-masing orbital bukan bilangan bulat, tetapi konfigurasi efektif atom dapat dihubungkan dengan keadaan atom ideal dalam konfigurasi “promosi”. Untuk contoh, atom karbon dalam tabel di atas mendekati 1s22s12p2.75 (atau mendekati konfigurasi elektron sp2).

Bagian berikutnya adalah analisis NBO. Bagian pertama dari NBO adalah detail dari NBO struktur Lewis natural :

NATURAL BOND ORBITAL ANALYSIS:

Occupancies        Lewis Structure  Low  High
Occ.       —————–  —————  occ  occ
Cycle Thresh.  Lewis   Non-Lewis  CR  BD  3C  LP   (L)  (NL) Dev

===================================================================
1(1)  1.90    15.90533 0.09467    2   4   0   2    0    0   0.04

Structure accepted: No low occupancy Lewis orbitals
———————————————————————

Biasanya hanya ada satu cycle dalam NBO. tabel di atas memuat beberapa informasi untuk masing-masing cycle seperti kriteria keterisian untuk pasangan ‘good’ dalam pencarian NBO, total populasi dari NBO orbital Lewis dan non-Lewis (NL), deviasi maksimum untuk formal bond order dari estimasi NAO Wiberg bond index untuk struktur. Jika nilainya melebihi 0.1 maka ada cycle tambahan yang diperlukan untuk NBO. Struktur Lewis diterima jika semua orbital dari struktur formal Lewis terisi lebih besar daripada kriteria.

Core           3.99999 (100.000% of  4)
Valence Lewis 11.90534 ( 99.211% of 12)
================== ============================
Total Lewis 15.90533 ( 99.408% of 16)

Valence non-Lewis 0.09467 ( 0.592% of 16)
Rydberg non-Lewis 0.00000 ( 0.000% of 16)
================== ============================
Total non-Lewis 0.09467 ( 0.592% of 16)

Tabel di atas menunjukkan kualitas dari deskripsi struktur Lewis natural dalam artian persentase dari kerapatan elektron total. Tabel ini juga menunjukkan aturan penting dari orbital valensi non-lewis ke orbital ekstra valensi (Rydberg NBO yang terjadi ketika menggunakan basis set non minimal).

(Occupancy) Bond orbital/ Coefficients/ Hybrids
———————————————————————————
1. (1.99777) BD ( 1) C 1 – O 2
( 41.41%) 0.6435* C 1 s( 34.36%)p 1.91( 65.64%)
0.0000 0.5862 0.0000 0.0000 0.8102
1s     2s     2px    2py    2pz

( 58.59%) 0.7654* O 2 s( 24.04%)p 3.16( 75.96%)
0.0000 0.4903 0.0000 0.0000 -0.8716
———————————————————————–
Tabel di atas menunjukkan analisis NBO ikatan sigma C-O dengan perkiraan komposisi 0.6435 C(sp1.91) + 0.7654 O(sp3.16). Berat diperoleh dari kuadrat koefisien (0.6435^2)=0.4141 (41% lokalisasi pada atom karbon C1), begitu juga 58,59% lokalisasi pada atom O2. Hal ini menunjukkan ikatan sigma C-O bersifat polar.

2. (2.00000) BD ( 2) C 1 – O 2
( 45.08%) 0.6714* C 1 s( 0.00%)p 1.00(100.00%)
0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

( 54.92%) 0.7411* O 2 s( 0.00%)p 1.00(100.00%)
0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000

3. (1.99522) BD ( 1) C 1 – H 3
( 51.57%) 0.7181* C 1 s( 32.82%)p 2.05( 67.18%)
0.0000 0.5729 0.0000 0.7071 -0.4145

( 48.43%) 0.6959* H 3 s(100.00%)
1.0000

4. (1.99522) BD ( 1) C 1 – H 4
( 51.57%) 0.7181* C 1 s( 32.82%)p 2.05( 67.18%)
0.0000 0.5729 0.0000 -0.7071 -0.4145

( 48.43%) 0.6959* H 4 s(100.00%)
1.0000

5. (2.00000) CR ( 1) C 1 s(100.00%)
1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

6. (1.99999) CR ( 1) O 2 s(100.00%)
1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

7. (1.99857) LP ( 1) O 2 s( 75.96%)p 0.32( 24.04%)
0.0000 0.8716 0.0000 0.0000 0.4903

8. (1.91857) LP ( 2) O 2 s( 0.00%)p 1.00(100.00%)
0.0000 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000

9. (0.00338) BD*( 1) C 1 – O 2
( 58.59%) 0.7654* C 1 s( 34.36%)p 1.91( 65.64%)
0.0000 0.5862 0.0000 0.0000 0.8102

( 41.41%) -0.6435* O 2 s( 24.04%)p 3.16( 75.96%)
0.0000 0.4903 0.0000 0.0000 -0.8716

10. (0.00000) BD*( 2) C 1 – O 2
( 54.92%) 0.7411* C 1 s( 0.00%)p 1.00(100.00%)
( 45.08%) -0.6714* O 2 s( 0.00%)p 1.00(100.00%)

11. (0.04564) BD*( 1) C 1 – H 3
( 48.43%) 0.6959* C 1 s( 32.82%)p 2.05( 67.18%)
0.0000 -0.5729 0.0000 -0.7071 0.4145

( 51.57%) -0.7181* H 3 s(100.00%)
-1.0000

12. (0.04564) BD*( 1) C 1 – H 4
( 48.43%) 0.6959* C 1 s( 32.82%)p 2.05( 67.18%)
0.0000 -0.5729 0.0000 0.7071 0.4145

( 51.57%) -0.7181* H 4 s(100.00%)
-1.0000

NBO 7 dan 8 berkaitan dengan pasangan elektron bebas oksigen O2 spz0.32 dan dengan karakter py murni untuk NBO 8.

Second Order Perturbation Theory Analysis of Fock Matrix in NBO Basis

Threshold for printing: 0.50 kcal/mol

E(2)   E(j) -E(i) F(i,j)
Donor NBO (i)        Acceptor NBO (j)   kcal/mol    a.u.     a.u.
=======================================================================
within unit 1
1. BD ( 1) C 1 – O 2 / 11. BD*( 1) C 1 – H 3   0.92      1.76    0.036
1. BD ( 1) C 1 – O 2 / 12. BD*( 1) C 1 – H 4   0.92      1.76    0.036
3. BD ( 1) C 1 – H 3 /  9. BD*( 1) C 1 – O 2   1.85      1.59    0.048
3. BD ( 1) C 1 – H 3 / 12. BD*( 1) C 1 – H 4   1.71      1.36    0.043
4. BD ( 1) C 1 – H 4 /  9. BD*( 1) C 1 – O 2   1.85      1.59    0.048
4. BD ( 1) C 1 – H 4 / 11. BD*( 1) C 1 – H 3   1.71      1.36    0.043
8. LP ( 2) O 2       / 11. BD*( 1) C 1 – H 3  29.85      1.04    0.159
8. LP ( 2) O 2       / 12. BD*( 1) C 1 – H 4  29.85      1.04    0.159

Tabel di atas menunjukkan second order pertubation energy. analisis ini akan memeriksa semua kemungkinan interaksi antara donor dengan akseptor non-lewis NBO dan menghitung masing-masing energinya. kerena interaksi ini mengarah pada berkurangnya keterisian dari orbital NBO terlokalisasi ke orbital kosong non-lewis ( hal ini disebut dengan koreksi delokalisasi ke zeroth-order natural Lewis structure). untuk masing-masing donor NBO (i) dan akseptor NBO(j) energi stabilisasi E(2) dihitung. interaksi terkuat dalam contoh ini diperoleh dari interaksi antara lone pair orbital NBO 8 yang terlokasasi pada atom O2 dengan ikatan sigma* (C-H).

Output NBO sendiri bisa dispesifikan dengan keyword tambahan pada akhir input Gaussian, gunakan pop=nboread untuk membaca keyword tambahan tersebut.

Oke, sekian dulu pembahasan NBO, semoga bermanfa’at!

# http://www.cup.uni-muenchen.de/oc/zipse/natural-population-analysis.html
# http://en.wikipedia.org/natural-bond-orbital.html
# http://joaquinbarroso.com/2009/11/11/nbo/
# untuk visualisasi NBO bisa dibaca di http://joaquinbarroso.com/2009/09/24/nbo-visualization/

One thought on “simple analysis NBO output

  1. Pingback: QT-AIM, short explanation « neax502 simple blog

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s